一元二次方程教案一元二次方程优秀教案

一元二次方程优秀教案

一元二次方程是初中数学的主要内容，在初中代数中占重要地位。学生以积极动手、动脑、动口为主线来完成。在教学中渗透类比化归等数学思想，让学生充分观察、体验，同时营造轻松愉快的学习氛围，以此激发学生的学习兴趣并渗透环保内容。以下是小编整理的关于一元二次方程教案，欢迎查阅!

一元二次方程教案1

教学目标

1、知识与能力目标：要求学生会根据实际问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。

2、过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

3.、情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识并与校园绿化相结合。

教学重点、难点

教学重点：通过实际问题模型建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程一般形式.

2。难点:通过实际问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

教学过程：

(一)创设情景，导入新课

问题一:学校有一块面积为900平方米的长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽为多少?

分析：设长方形绿地的宽为x米，则列方程，

整理可得。

问题二：有一块矩形绿化带，长100cm,宽50cm，在它的四角各栽种一个同样的正方形花坛，如果去掉四周矩形的底面积为3600cm2,那么四周花坛面积是多大的正方形?

分析：设长方形绿地的宽为x米，则列方程，

整理可得。

问题三：要组织一次环保竞赛，参加的每两个班之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个班参赛?

【设计意图】因为数学来源于生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，并激发学生环保意识。

一元二次方程教案2

启发探究，获取新知

上面的三个方程这两个方程是一元一次方程吗?它们与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?( 学生分组讨论，然后各组交流 )

共同特点：(1) (2) (3)

(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程。

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

【设计意图】通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。

(三)例题解析，练习反馈

例题解析(投影展示)

例1：下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。

例2.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项

说明：一元二次方程的一般形式(

≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0;二是左边的二次项系数不能为0。

此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。

例3：已知关于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0

(1) 当k取何值时此方程为一元一次方程?

(2) 当k取何值时此方程为一元二次方程?并写出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。(同学先讨论，同桌交流再进行归纳)

【设计意图】通过例题，使学生巩固一元二次方程的概念，把握概念的实质。

练习反馈

1、课本第32页1、

2、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多地写出满足条件的不同的一元二次方程?

【设计意图】开放题可以使学生开阔思维，进一步巩固概念。

(四)小结归纳，上升理性

引导学生从以下3个方面进行小结，(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?

【设计意图】主要由学生进行总结和互相补充，以培养学生的归纳概括能力。

(五) 作业布置

1、教材P34 习题22.1

2、选用作业设计。

板书设计

「教学」公式法解一元二次方程教学设计

公式法解一元二次方程教学思路：

看来今年两位老师的课件和教案，其一

1．情境引入，复习铺垫

2．探究新知，归纳总结

3．例题讲解，公式应用

4. 小结反思，作业布置

另外一位老师基本也是如此：

我在想，我上的话应该怎么上？

1、复习引入：前面一节的内容是配方法解一元二次方程，当然需要通过复习来巩固和引入本节的内容。但是在形式上，采用师生PK的方式。1VS50，随机出一道试题，老师跟全班同学PK，看谁算的快，谁算的准！

2、结果不不言而喻，肯定是我了，因为我没有用配方法，为什么没有用，因为没有要求，引出本节主题，公式法解一元二次方程。

3、提出问题：怎么用公式法解？哪里来的公式？

这里基本思路一致，配方法怎么解的？将数字换成字母又怎么解？其实方法思路是一样的，学生可以通过类比去完成。

4、学生成果展示，提醒学生，你的公式是正确的吗？有要注意的事项吗？

5、公式法其实就是配方法的终极形式，老师刚才在做题过程中为什么完胜，因为老师开挂了，挂的是什么，就是公式！跳过配方推导的过程，直接得到答案，能不快吗！

6、一元三次方程，也是有公式

7、两种方法的对比：各有优势，都可以解决问题，在问题的解决过程中，我们追寻的目标不一样，一个是怎么算，一个是算什么

8、后面基本上差不多。

下课了，就到这里吧

但是形式可以更多样一点。

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分类：冷笑话日期：2024-11-23 浏览：23 评论：0

一元二次方程优秀教案

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